From Win Odds
以一匹馬跑第一名的機率,結合跑第二名的機率,可以藉此估算連贏、二重彩甚至其他涉及頭兩名派彩彩池的賠率,從而與實際賠率作出比較。
先由獨贏賠率計算每匹馬勝出的機會率。
為了簡化計算,以3隻出賽馬為例。以下為各匹馬的獨贏賠率:
馬號 | 賠率 |
---|---|
1 | 1.65 |
2 | 2.75 |
3 | 4.125 |
以歸一法得出每匹馬所佔投注份額:
1號馬:份額 = 1 / 1.65 = 0.6061
2號馬:份額 = 1 / 2.75 = 0.3636
3號馬:份額 = 1 / 4.125 = 0.2424
份額總和:0.6061 + 0.3636 + 0.2424 = 1.2121
計算該匹馬的獨贏投注份額佔整體投注份額的比例,得出由獨贏推算出的勝出機會率:
馬號 | 份額比例計算 | 勝出機率 |
---|---|---|
1 | (0.6061 / 1.2121) × 100% | 50% |
2 | (0.3636 / 1.2121) × 100% | 30% |
3 | (0.2424 / 1.2121) × 100% | 20% |
總和 | 100% |
繼續以以上3匹馬的例子作計算,現在先計算1號馬跑第2的機會,會出現2個可能:
可能性1:2號馬勝出,並且1號馬先於3號馬過終點;
可能性2:3號馬勝出,並且1號馬先於2號馬過終點。
先計算可能性1。
已知2號馬勝出機會為30%。假設2號馬已經勝出,1號馬跑第2的機會,可以看作成在沒有2號馬之下,只有1號馬跟3號馬競爭時1號馬的勝出機會,即是:
50% / (50% + 20%) = 71.43%。
由於2號馬勝出和1號馬先於3號馬過終點這兩個條件需要同時出現,這兩個概率需要相乘。
因此,可能性1出現的機會為:
30% × 71.43% = 21.43%。
同理,可能性2出現的機會為:
20% × (50% / (50% + 30%)) = 12.5%。
由於可能性1和可能性2不可能同時出現,這兩個概率需要相加。
1號馬跑第2綜合的機會為:
21.43% + 12.5% = 33.93%。
以同一方法,計算2號馬跑第2的機會:
= Prob(1號馬勝出,並且2號馬先於3號馬過終點) + Prob(3號馬勝出,並且2號馬先於1號馬過終點)
= 50% × (30% / (30% + 20%)) + 20% × (30% / (50% + 30%)) = 37.5%
再以同一方法,計算3號馬跑第2的機會:
= Prob(1號馬勝出,並且3號馬先於2號馬過終點) + Prob(2號馬勝出,並且3號馬先於1號馬過終點)
= 50% × (20% / (30% + 20%)) + 30% × (20% / (50% + 20%)) = 28.57%
由此得出這3匹馬跑第2名的機會率:
馬號 | 勝出機率 | 第二名機率 |
---|---|---|
1 | 50% | 33.93% |
2 | 30% | 37.50% |
3 | 20% | 28.57% |
總和 | 100% | 100% |
若然有4匹馬參賽,假設由獨贏賠率換算後得出的勝出機會為:
馬號 | 勝出機率 |
---|---|
1 | 40% |
2 | 30% |
3 | 20% |
4 | 10% |
總和 | 100% |
1號馬跑第2的機會,有3個可能:
可能性1:2號馬勝出,並且1號馬先於其餘2匹馬過終點;
可能性2:3號馬勝出,並且1號馬先於其餘2匹馬過終點。
可能性3:4號馬勝出,並且1號馬先於其餘2匹馬過終點。
以同樣方法,計算1號馬跑第2的機會:
= 30% × (40% / (40% + 20% + 10%))
+ 20% × (40% / (40% + 30% + 10%))
+ 10% × (40% / (40% + 30% + 20%))
= 31.59%
計算2號馬跑第2的機會:
= 40% × (30% / (30% + 20% + 10%))
+ 20% × (30% / (40% + 30% + 10%))
+ 10% × (30% / (40% + 30% + 20%))
= 30.83%
計算3號馬跑第2的機會:
= 40% × (20% / (30% + 20% + 10%))
+ 30% × (20% / (40% + 20% + 10%))
+ 10% × (20% / (40% + 30% + 20%))
= 24.13%
計算4號馬跑第2的機會:
= 40% × (10% / (30% + 20% + 10%))
+ 30% × (10% / (40% + 20% + 10%))
+ 20% × (10% / (40% + 30% + 10%))
= 13.45%
得出這4匹馬跑第2名的機會率:
馬號 | 勝出機率 | 第二名機率 |
---|---|---|
1 | 40% | 31.59% |
2 | 30% | 30.83% |
3 | 20% | 24.13% |
4 | 10% | 13.45% |
總和 | 100% | 100% |
無論有多少出賽馬匹,也可以用同一方法以獨贏賠率去估算一匹馬跑第二名的機會,只是當中需要運算的項目相應增加。